Wymagania na posczególne oceny w klasie I

Wymagania z matematyki  na poszczególne oceny

w I klasie gimnazjum.

Poziomy wymagań edukacyjnych:

K- konieczny        ocena dopuszczająca

P -podstawowy   ocena dostateczna

R - rozszerzający  ocena dobra

D - dopełniający  ocena bardzo dobry

W- wykraczający  ocena celująca

 

Uczeń który chce otrzymać ocenę wyższą niż dopuszczająca musi spełnić wymagania na oceny niższe.

 

1. Liczby i działania

Na ocenę dopuszczającą ( wymagania konieczne) uczeń:

Ø  Zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej.

Ø  Rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne.

Ø  Umie porównywać liczby wymierne dodatnie.

Ø  Umie zamienić ułamek zwykły na dziesiętny na zwykły i odwrotnie.

Ø  zna pojęcia: rozwinięcie dziesiętne skończone, nieskończone, okres.

Ø  zna sposób zaokrąglania liczb

Ø  zna algorytm dodawania i odejmowania liczb wymiernych dodatnich

Ø  umie dodawać i odejmować liczby wymierne dodatnie zapisane w jednakowej postaci

Ø  zna algorytm mnożenia i dzielenia liczb wymiernych dodatnich.

Ø  umie podać liczbę odwrotną do danej

Ø  umie mnożyć i dzielić przez liczbę naturalną

Ø  umie obliczać ułamek danej liczby naturalnej

Ø  zna kolejność wykonywania działań

Ø  umie dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić dwie liczby ujemne oraz o różnych znakach

Ø  zna pojęcie liczb przeciwnych

Ø  umie odczytać z osi liczbowej liczby spełniające określony warunek

Ø  umie opisać zbiór liczb za pomocą nierówności

Ø  zna pojęcie odległości między dwiema liczbami na osi liczbowej

Ø  umie na podstawie rysunku osi liczbowej określić odległość między liczbami

 

Na ocenę dostateczną ( wymagania  podstawowe)uczeń:

Ø  umie znajdować liczbę wymierną leżącą pomiędzy dwiema danymi na osi liczbowej;

Ø  umie porównać liczby wymierne

Ø  umie zapisać liczby wymierne w postaci rozwinięć dziesiętnych skończonych i rozwinięć dziesiętnych nieskończonych okresowych.

Ø  zna warunek konieczny zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny skończony

Ø  umie określić na podstawie rozwinięcia dziesiętnego, czy dana liczba jest liczbą wymierną.

Ø  rozumie potrzebę zaokrąglania liczb,

Ø  umie zaokrąglić liczbę do danego rzędu

Ø  umie zaokrąglić liczbę o rozwinięciu dziesiętnym nieskończonym okresowym do danego rzędu,

Ø  umie szacować wyniki działań

Ø  umie dodawać i odejmować liczby wymierne dodatnie zapisane w różnych postaciach.

Ø  umie mnożyć i dzielić liczby wymierne dodatnie

Ø  umie obliczyć liczbę na podstawie danego jej ułamka

Ø  umie wykonać działania łączne na liczbach wymiernych dodatnich

Ø  umie obliczać potęgi liczb wymiernych

Ø  umie stosować prawa działań

Ø  umie rozwiązywać proste zadania tekstowe z zastosowaniem ułamków

Ø  umie zaznaczyć na osi liczbowej liczby spełniające określoną nierówność

Ø  umie zapisać nierówność, jaką spełniają liczby z zaznaczonego na osi liczbowej zbioru

Ø  umie obliczyć odległość miedzy liczbami na osi liczbowej

 

Na ocenę dobrą (wymagania rozszerzające) uczeń:

Ø umie znajdować liczby spełniające określone warunki.

Ø umie dokonać porównań poprzez szacowanie w zadaniach tekstowych

Ø umie zamieniać jednostki długości, masy

Ø zna przedrostki mili i kilo

Ø umie zamieniać jednostki długości na mikrony i jednostki masy na karaty

Ø  umie obliczać wartość wyrażeń arytmetycznych zawierających większą liczbę działań

Ø  umie zapisać podane słownie wyrażenie arytmetyczne i obliczyć jego wartość

Ø  umie wykorzystać kalkulator

Ø  umie uzupełniać brakujące liczby w dodawaniu, odejmowaniu, mnożeniu i dzieleniu tak, by otrzymać ustalony wynik

Ø  umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających wartość bezwzględną

Ø  umie obliczać wartość wyrażeń arytmetycznych

Ø  umie zaznaczyć na osi liczbowej zbiór liczb, które spełniają jednocześnie dwie nierówności

 

 

 

Na ocenę bardzo dobrą(wymagania dopełniające) uczeń:

Ø  umie przedstawić rozwinięcie dziesiętne nieskończone okresowe w postaci ułamka zwykłego

Ø  umie tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać ich wartość

Ø  umie wstawiać nawiasy tak, by otrzymać żądany wynik

Ø  umie rozwiązywać zadania z wykorzystaniem ułamków

Ø  umie zaznaczyć na osi liczbowej zbiór liczb, które spełniają kilka warunków

Ø  umie znaleźć liczby znajdujące się w określonej odległości na osi liczbowej od danej liczby

Na ocenę celującą( wymagania wykraczające)uczeń:

Ø  umie obliczać wartości ułamków piętrowych

Ø  umie wykorzystać wartość bezwzględną do obliczeń odległości liczb na osi liczbowej

Ø  umie znaleźć rozwiązanie równania z wartością bezwzględną.

 

 

2. Procenty

 

Na ocenę dopuszczającą uczeń:

 

Ø  zna pojęcie procentu

Ø  rozumie potrzebę stosowania procentów w życiu codziennym

Ø  umie wskazać przykłady zastosowań procentów w życiu codziennym

Ø  umie zamienić procent na ułamek

Ø  umie zamienić ułamek na procent

Ø  umie określić procentowo zaznaczoną część figury  i zaznaczyć procent danej figury

Ø  zna pojęcie diagramu procentowego

Ø  umie obliczać procent danej liczby

Ø  rozumie pojecie podwyżka (obniżka) o pewien procent

Ø  wie jak obliczyć podwyżkę (obniżkę) o pewien procent

Ø  umie obliczyć podwyżkę (obniżkę) o pewien procent

 

Na ocenę dostateczną uczeń:

 

Ø  umie zamienić liczbę wymierna na procent

Ø  rozumie potrzebę stosowania diagramów do wizualizacji informacji

Ø  umie z diagramów odczytywać potrzebne informacje

Ø  zna sposób obliczania jakim procentem jednej liczby jest druga liczba

Ø  umie obliczać jakim procentem jednej liczby jest druga liczba

Ø  umie obliczyć liczbę na podstawie jej procentu

Ø  zna i rozumie określenie punkty procentowe

Na ocenę dobrą

Ø  zna pojęcie promila

Ø  umie zamienić ułamki,  procenty na promile i odwrotnie

Ø  umie rozwiązywać proste zadania tekstowe dotyczące obliczania jakim procentem jednej liczby jest druga liczba

Ø  umie rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące obliczania procentu danej liczby

Ø  umie rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące obliczania podwyżek i obniżek o pewien procent

Ø  umie obliczyć liczbę na podstawie jej procentu

Ø  umie obliczyć o ile procent jest większa (mniejsza) liczba od danej

 

Na ocenę bardzo dobrą uczeń:

 

Ø  potrafi wybrać z diagramu informacje i je zinterpretować

Ø  potrafi zobrazować dowolnym diagramem wybrane informacje

Ø  umie wykorzystać diagramy do rozwiązywania zadań tekstowych

Ø  umie rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące obliczania liczby na podstawie jej procentu

Ø  umie rozwiązywać zadania związane z procentami

 

Na ocenę celującą uczeń:

 

Ø  umie rozwiązywać trudne zadania tekstowe dotyczące obliczania jakim procentem jednej liczby jest druga liczba

Ø  umie zastosować obliczenie o ile procent liczba jest większa ( mniejsza) od danej w zadaniach tekstowej.

Ø  umie stosować własności procentów w sytuacji ogólnej

 

 

3. Figury na płaszczyźnie

 

Na ocenę dopuszczającą uczeń:

 

Ø  zna podstawowe pojęcia: punkt, prosta, odcinek

Ø  zna pojęcie prostych prostopadłych i równoległych

Ø  umie konstruować odcinek przystający do danego

Ø  zna pojęcie kąta

Ø  zna pojęcie miary kąta

Ø  zna rodzaje kątów

Ø  umie konstruować kąt przystający do danego

Ø  zna pojęcie wielokąta

Ø  zna sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta

Ø  umie kreślić poszczególne rodzaje trójkątów

Ø  zna definicję figur przystających

Ø  umie wskazać figury przystające

Ø  zna definicję prostokąta i kwadratu

Ø  umie rozróżnić poszczególne rodzaje czworokątów

Ø  umie rysować przekątne

Ø  umie rysować przekątne czworokątów

Ø  zna jednostki miary pola

Ø  zna wzór na pole prostokąta

Ø  zna wzór na pole kwadratu

Ø  umie obliczać pole prostokąta, którego boki są wyrażone w tych samych jednostkach

Ø  zna wzory na obliczanie pól powierzchni wielokątów

Ø  umie obliczać pola wielokątów

Ø  umie narysować układ współrzędnych

Ø  zna pojęcie układu współrzędnych

Ø  umie odczytać współrzędne punktów

Ø  umie zaznaczyć punkt o danych współrzędnych

Ø  umie rysować odcinki w układzie współrzędnych

 

Na ocenę dostateczną uczeń:

 

Ø  umie kreślić proste i odcinki prostopadłe przechodzące przez dany punkt

Ø  umie podzielić odcinek na połowy

Ø  zna nazwy kątów utworzonych przez dwie przecinające się proste oraz kątów utworzonych pomiędzy dwiema równoległymi przeciętymi trzecią  prostą i związki między mini

Ø  umie obliczyć miary kątów przyległych,(wierzchołkowych, odpowiadających, naprzemianległych), gdy dana jest miara jednego z nich

Ø  umie obliczać na podstawie rysunku miary kątów w trójkącie

Ø  zna cechy przystawania trójkątów

Ø  umie konstruować trójkąt o danych trzech bokach

Ø  zna definicję trapezu, równoległoboku i rombu

Ø  umie podać własności czworokątów

Ø  umie obliczać miary kątów w poznanych czworokątach

Ø  zna zależności pomiędzy jednostkami pola

Ø  umie zamieniać jednostki

Ø  umie obliczać pole prostokąta, którego boki są wyrażone w różnych jednostkach

Ø  umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z obliczaniem pól i obwodów wielokątów na płaszczyźnie

Ø  umie rysować wielokąty w układzie współrzędnych

Ø  umie obliczyć długość odcinka równoległego do jednej z osi układu

 

Na ocenę dobrą uczeń:

 

Ø  umie kreślić proste i odcinki równoległe przechodzące przez dany punkt

Ø  umie kreślić geometryczną sumę i różnicę kątów

Ø  umie obliczać na podstawie rysunku miary kątów

Ø  umie rozwiązywać proste zadania tekstowe dotyczące kątów

Ø  zna warunek istnienia trójkąta

Ø  rozumie zasadę klasyfikacji trójkątów

Ø  umie klasyfikować trójkąty ze względu na boki i kąty

Ø  umie rozpoznawać trójkąty przystające

Ø  umie konstruować trójkąt o danych dwóch bokach i kącie między nimi zawartym

Ø  rozumie zasadę klasyfikacji czworokątów

Ø  umie klasyfikować czworokąty ze względu na boki i kąty

Ø  umie rozwiązywać trudniejsze zadania dotyczące pola prostokąta

Ø  umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z obliczaniem pól i obwodów wielokątów w układzie współrzędnych

Ø  umie wyznaczyć współrzędne brakujących wierzchołków prostokąta, równoległoboku i trójkąta

 

Na ocenę bardzo dobrą uczeń:

 

Ø  umie rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące kątów

Ø  umie zastosować zależności między bokami i kątami w trójkącie podczas rozwiązywania zadań tekstowych

Ø  umie konstruować trójkąt, gdy dany jest bok i dwa kąty do niego przyległe

Ø  umie rozwiązywać zadania konstrukcyjne

Ø  umie uzasadnić przystawanie trójkątów

Ø  umie stosować własności czworokątów do rozwiązywania zadań

na ocenę celującą

Ø  umie rozwiązywać zadania konstrukcyjne

Ø  umie rozwiązać trudne zadania tekstowe dotyczące pola wielokąta

 

 

 

4.Wyrażenia algebraiczne

 

Na ocenę dopuszczającą uczeń:

 

Ø  zna pojęcie wyrażenia algebraicznego

Ø  umie budować proste wyrażenia algebraiczne

Ø  umie rozróżniać pojęcia: suma, różnica, iloczyn, iloraz

Ø  umie obliczać wartość liczbową wyrażenia bez jego przekształcania dla zmiennych wymiernych

Ø  zna pojęcie jednomianu

Ø  zna pojęcie jednomianów podobnych

Ø  umie porządkować jednomiany

Ø  umie określić współczynniki liczbowe jednomianu

Ø  umie rozpoznać jednomiany podobne

Ø  zna pojęcie sumy algebraicznej

Ø  zna pojęcie wyrazów podobnych

Ø  umie odczytać wyrazy sumy algebraicznej

Ø  umie wyodrębnić wyrazy podobne

Ø  umie zredukować wyrazy podobne

Ø  umie opuścić nawiasy

Ø  umie pomnożyć każdy wyraz sumy algebraicznej przez liczbę

 

Na ocenę dostateczną

Ø  rozumie zasadę nazywania wyrażeń algebraicznych

Ø  umie budować i odczytywać wyrażenia algebraiczne

Ø  rozumie zasadę przeprowadzania redukcji wyrazów podobnych

Ø  umie rozpoznawać sumy algebraiczne przeciwne

Ø  umie obliczać wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń

Ø  umie przemnożyć każdy wyraz sumy algebraicznej przez jednomian

Ø  umie podzielić sumę algebraiczną przez liczbę wymierną

Ø  umie wyłączyć wspólny czynnik (liczbę) przed nawias

 

Na ocenę dobrą

Ø  umie budować i odczytywać wyrażenia o konstrukcji wielodziałaniowej

Ø  umie zapisywać warunki zadania w postaci sumy algebraicznej

Ø  umie wyłączyć wspólny czynnik ( jednomian) przed nawias

Ø  umie zapisać sumę w postaci iloczynu

 

 

Na ocenę bardzo dobrą

Ø  umie zapisać warunki zadania w postaci jednomianu

Ø  umie obliczyć sumę algebraiczną znając jej wartość dla podanych wartości występujących w niej zmiennych

Ø  umie wstawić nawiasy w sumie algebraicznej tak, by wyrażenie spełniało podany warunek

Ø  umie stosować dodawanie i   odejmowanie sum algebraicznych w zadaniach tekstowych

Ø  umie zinterpretować geometrycznie iloczyn sumy algebraicznej przez jednomian

Ø  umie stosować mnożenie jednomianów przez sumy

 

Na ocenę celującą

Ø  umie określić dziedzinę  wyrażenia wymiernego

Ø  umie mnożyć sumy algebraiczne

Ø  umie stosować wyłączanie wspólnego czynnika w zadaniach na dowodzenie

 

 

5. Równania

Na ocenę dopuszczającą

Ø  zna pojęcie równania

Ø  zna pojęcie rozwiązania równania

Ø  umie sprawdzić, czy dana liczba spełnia równanie

Ø  zna i umie stosować metodę równań równoważnych

Ø  umie rozwiązywać równania posiadające jeden pierwiastek, równania sprzeczne i tożsamościowe

 

Na ocenę dostateczną

Ø  zna pojęcia równania równoważne, tożsamościowe, sprzeczne

Ø  umie rozpoznać równania równoważne

Ø  umie zbudować równanie o podanym rozwiązaniu

Ø  umie rozwiązywać równania z zastosowaniem prostych przekształceń na wyrażeniach algebraicznych

 

Na ocenę dobrą

Ø  umie zapisać zadanie w postaci równania

Ø  umie zbudować równanie o podanym rozwiązaniu

Ø  umie rozwiązywać równania z zastosowaniem przekształceń na wyrażeniach algebraicznych

Ø  umie analizować treść zadania o prostej konstrukcji

Ø  umie wyrazić treść prostego zadania tekstowego  za pomocą równania i sprawdzić poprawność rozwiązania

Ø  umie przekształcać wzory w tym fizyczne i geometryczne

Ø  umie wyznaczyć ze wzoru określoną wielkość

 

Na ocenę bardzo dobrą

Ø  umie rozwiązać zadanie tekstowe za pomocą równania

Ø  umie wyrazić treść zadania tekstowego z procentami za pomocą równania i sprawdzić

 

Na ocenę celującą

Ø  umie zapisać problem w postaci równania

 

6. Proporcjonalność

Na ocenę dopuszczającą

Ø  umie podać przykłady proporcji

 

Na ocenę dostateczną

Ø  zna pojęcie proporcji i jej własności

Ø  umie rozwiązać równanie w postaci proporcji

Ø  rozumie pojęcie proporcjonalności prostej

Ø  umie rozpoznać wielkości wprost proporcjonalne

Ø  zna pojęcie proporcjonalności odwrotnej

Ø  umie rozpoznawać wielkości odwrotnie proporcjonalne

 

Na ocenę dobrą

Ø  umie wyrazić treść prostego zadania tekstowego za pomocą proporcji

Ø  umie rozwiązywać proste zadania tekstowe za pomocą proporcji

 

 

Na ocenę bardzo dobrą

Ø  umie rozwiązywać zadania tekstowe zapisane w postaci proporcji

Ø  umie rozwiązać trudniejsze równania zapisane w postaci proporcji

Na ocenę celującą

Ø  umie rozwiązywać zadania trudne wykorzystujące wiedzę na temat wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalnych

7. Symetrie

na ocenę dopuszczającą

Ø  zna pojęcie punktów symetrycznych względem prostej

Ø  umie rozpoznać figury symetryczne względem prostej

Ø  zna pojecie figur symetrycznych względem prostej

Ø  umie wykreślić punkt symetryczny do danego

Ø  umie rysować figury w symetrii osiowej, gdy figura i oś nie mają punktów wspólnych

Ø  zna pojęcie osi symetrii figury

Ø  umie podać przykłady figur, które mają oś symetrii

Ø  zna pojęcie symetralnej odcinka

Ø  umie konstruować symetralną odcinka

Ø  umie konstrukcyjnie znajdować środek odcinka

Ø  umie konstruować dwusieczną kąta

na ocenę dostateczną

Ø  umie określić własności punktów symetrycznych

Ø  umie rysować figury w symetrii osiowej, gdy figura i oś mają punkty wspólne

Ø  umie wykreślić oś symetrii, względem której punkty są symetryczne

Ø  zna pojęcie figury osiowosymetrycznej

Ø  umie rysować oś symetrii figury

Ø  rozumie pojęcie symetralnej odcinka i jej własności

Ø  zna i rozumie pojęcie dwusiecznej kąta i jej własności