I. Katalog wymagań programowych
na poszczególne stopnie szkolne – klasa 2
Liczby i działania
Stopień Umiejętności
6 5 4 3 2 Uczeń:
•
Zapisuje liczby z systemu dziesiętnego w zakresie 3000 w systemie rzymskim i odwrotnie.
•
Zaznacza na osi liczbowej liczby o danej wartości bezwzględnej.
•
Wskazuje podstawę i wykładnik potęgi.
•
Wskazuje potęgi o tym samym wykładniku lub podstawie.
•
Oblicza w pamięci potęgę o wykładniku naturalnym - potęgi liczb całkowitych i podstawowych ułamkw.
•
Oblicza wartość dwuargumentowego wyrażenia arytmetycznego, zawierającego potęgi o wykładniku naturalnym.
•
Stosuje regułę mnożenia lub dzielenia potęg o tym samym wykładniku.
•
Stosuje regułę mnożenia lub dzielenia potęg o tej samej podstawie.
•
Stosuje regułę potęgowania potęgi.
•
Przedstawia iloczyn i iloraz potęg o wykładniku naturalnym w postaci potęgi.
•
Przedstawia potęgę potęgi za pomocą potęgi.
•
Stosuje notację wykładniczą do przedstawiania bardzo dużych liczb.
•
Przekształca proste wyrażenia algebraiczne, np. z jedną zmienną, z zastosowaniem potęgowania.
•
Oblicza pierwiastek kwadratowy i sześcienny z danej liczby.
•
Określa przybliżoną wartość liczby, przedstawionej za pomocą pierwiastka drugiego lub trzeciego stopnia.
•
Podnosi do potęgi pierwiastek tego samego stopnia, co wykładnik potęgi.
•
Wykorzystuje kalkulator do potęgowania i pierwiastkowania.
•
Porwnuje liczby, zapisane w systemie rzymskim.
•
Oblicza wartość bezwzględną, potęgę i pierwiastek kwadratowy i sześcienny dowolnej liczby wymiernej.
•
Stosuje łącznie wzory, dotyczące mnożenia, dzielenia, potęgowania potęg i pierwiastkw do obliczania wartości
prostego wyrażenia.
•
Przedstawia potęgę w postaci iloczynu potęg lub ilorazu potęg, lub w postaci potęgi.
•
Wyraża za pomocą notacji wykładniczej podstawowe jednostki długości, pola, masy, objętości.
•
Wyłącza czynnik przed znak pierwiastka i włącza czynnik pod znak pierwiastka.
•
Oblicza pierwiastek z iloczynu i ilorazu.
•
Wskazuje liczbę najmniejszą i największą w zbiorze liczb, zawierającym pierwiastki.
•
Podaje defi nicję potęgi i pierwiastka.
•
Stosuje łącznie wszystkie twierdzenia, dotyczące potęgowania i pierwiastkowania, obliczając wartości złożonych
wyrażeń.
•
Rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem notacji wykładniczej.
•
Szacuje wartość pierwiastka lub potęgi.
•
Porwnuje wartości potęg lub pierwiastkw.
•
Porządkuje w ciąg, np. rosnący, zbir potęg lub pierwiast
•
Stosuje łącznie wszystkie twierdzenia, dotyczące potęgowania i pierwiastkowania, obliczając wartości złożonych
wyrażeń.
•
Usuwa niewymierność z mianownika.
•
Rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem potęg i pierwiastkw.
•
Zapisuje wszystkie wzory z działu Liczby i działania oraz opisuje je poprawnym językiem matematycznym.
•
Oblicza wartości złożonych wyrażeń, wymagających usuwania niewymierności z mianownika.
•
Oszacowuje bez użycia kalkulatora wartości złożonych wyrażeń, zawierających działania na potęgach i pierwiastkach.
•
Rozwiązuje zadania-problemy, np. dotyczące znajdowania ostatniej cyfry liczby, przedstawionej w postaci potęgi.
Przedmiotowy system oceniania
| Matematyka wokł nas
28
Własności fi gur płaskich
Stopień Umiejętności
6 5 4 3 2 Uczeń:
•
Dzieli konstrukcyjnie odcinek i kąt na dwie rwne części.
•
Wskazuje na rysunku kąty środkowe oraz łuki, na ktrych są one oparte.
•
Rysuje kąt środkowy.
•
Wskazuje na rysunku proste styczne do okręgu i sieczne okręgu.
•
Rysuje styczną do okręgu oraz sieczną.
•
Wskazuje na rysunku okrąg opisany na trjkącie i wpisany w trjkąt.
•
Rozrżnia i nazywa wielokąty foremne.
•
Dzieli konstrukcyjnie odcinek i kąt na parzystą liczbę części.
•
Oblicza miarę kąta środkowego w zależności od długości łuku, na ktrym jest oparty.
•
Wykorzystuje własności kąta środkowego do rozwiązywania prostych zadań.
•
Określa wzajemne położenie prostej i okręgu.
•
Wymienia własności stycznej i siecznej na podstawie danego rysunku.
•
Opisuje okrąg na trjkącie i wpisuje okrąg w trjkąt.
•
Oblicza pole pierścienia kołowego i wycinka kołowego.
•
Rysuje wielokąty foremne i określa ich własności.
•
Rozwiązuje zadania z zastosowaniem własności symetralnej odcinka i dwusiecznej kąta.
•
Defi niuje kąt środkowy.
•
Konstruuje okrąg opisany na trjkącie oraz wpisany w trjkąt i opisuje te konstrukcje.
•
Stosuje zależność między wysokością trjkąta rwnobocznego a promieniami okręgw – wpisanego w trjkąt
i opisanego na trjkącie.
•
Stosuje własności wielokątw foremnych do rozwiązywania zadań.
•
Konstruuje styczną do okręgu i opisuje tę konstrukcję.
•
Rozwiązuje złożone zadania, dotyczące: symetralnej odcinka, dwusiecznej kąta, stycznej do okręgu, okręgu opisanego
na trjkącie i wpisanego w trjkąt, kąta środkowego oraz wielokątw foremnych.
•
Stosuje w sytuacjach problemowych poznane wiadomości i umiejętności, związane z pojęciami koła i okręgu.
I. Katalog wymagań programowych na poszczeglne stopnie szkolne – klasa 2
29
Rachunek algebraiczny
Stopień Umiejętności
6 5 4 3 2 Uczeń:
•
Rozpoznaje podstawowe wyrażenia algebraiczne.
•
Zapisuje elementarne wyrażenia algebraiczne.
•
Oblicza wartość liczbową prostych wyrażeń algebraicznych.
•
Rozrżnia wyrazy podobne i przeprowadza ich redukcję.
•
Wskazuje wyrazy sumy algebraicznej.
•
Dodaje i odejmuje sumy algebraiczne.
•
Mnoży jednomian przez sumę algebraiczną – proste przypadki.
•
Wyznacza wsplny czynnik wyrazw sumy algebraicznej.
•
Nazywa i buduje wyrażenia algebraiczne.
•
Zapisuje treść zadania w postaci wyrażenia algebraicznego – proste przypadki.
•
Przekształca proste wyrażenia algebraiczne.
•
Stosuje prawo rozdzielności mnożenia względem dodawania do wyłączania wsplnego czynnika przed nawias.
•
Nazywa i buduje złożone wyrażenia algebraiczne.
•
Doprowadza wyrażenie algebraiczne do najprostszej postaci.
•
Oblicza wartość liczbową złożonych wyrażeń algebraicznych.
•
Dodaje i odejmuje złożone sumy algebraiczne.
•
Przekształca złożone wyrażenia algebraiczne z zastosowaniem mnożenia sumy przez jednomian.
•
Wyłącza przed nawias największy wsplny czynnik wyrazw sumy algebraicznej.
•
Rozwiązuje złożone zadania tekstowe z zastosowaniem poznanych przekształceń wyrażeń algebraicznych.
•
Mnoży dwie sumy algebraiczne.
•
Stosuje w sytuacjach problemowych poznane wiadomości i umiejętności, związane z rachunkiem algebraicznym.
Przedmiotowy system oceniania
| Matematyka wokł nas
30
Rwnania, układy rwnań
Stopień Umiejętności
6 5 4 3 2 Uczeń:
•
Rozpoznaje rwnania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą.
•
Sprawdza, czy dana liczba spełnia rwnanie.
•
Rozwiązuje proste rwnania.
•
Sprawdza, czy dana para liczb jest rozwiązaniem układu dwch rwnań z dwiema niewiadomymi.
•
Rozwiązuje proste układy rwnań metodą podstawiania i metodą przeciwnych wspłczynnikw.
•
Układa rwnanie lub układ rwnań do elementarnego zadania tekstowego.
•
Rozwiązuje rwnania i układy rwnań, zawierające wspłczynniki całkowite i nawiasy okrągłe oraz sprawdza poprawność
otrzymanego rozwiązania.
•
Rozwiązuje rwnania w postaci proporcji.
•
Przekształca nieskomplikowane wzory.
•
Rozpoznaje wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalne.
•
Układa rwnanie lub układ rwnań, prowadzące do rozwiązania typowego zadania praktycznego i rozwiązuje je.
•
Rozwiązuje rwnania i układy rwnań, zawierające wspłczynniki ułamkowe i nawiasy kwadratowe oraz sprawdza
poprawność otrzymanego rozwiązania.
•
Przekształca wzory, stosując twierdzenia o rwnaniach rwnoważnych.
•
Stosuje własności wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalnych w zadaniach tekstowych.
•
Określa zbir rozwiązań układu rwnań.
•
Rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z zastosowaniem rwnań i układw rwnań.
•
Rozwiązuje złożone rwnania i układy rwnań, zawierające m.in. potęgi i pierwiastki oraz sprawdza poprawność
otrzymanego rozwiązania.
•
Rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem rwnań i układw rwnań.
•
Dobiera rwnanie do danego rwnania w celu otrzymania układu rwnań o określonym zbiorze rozwiązań.
•
Stosuje w sytuacjach problemowych poznane wiadomości i umiejętności, związane z rozwiązywaniem rwnań,
nierwności i układw rwnań.
I. Katalog wymagań programowych na poszczeglne stopnie szkolne – klasa 2
31
Symetrie
Stopień Umiejętności
6 5 4 3 2 Uczeń:
•
Rozpoznaje fi gury symetryczne względem prostej i względem punktu.
•
Znajduje punkty symetryczne względem prostej i względem punktu.
•
Rozpoznaje fi gury osiowosymetryczne i środkowosymetryczne.
•
Stosuje własności fi gur symetrycznych w elementarnych zadaniach.
•
Podaje przykłady fi gur symetrycznych względem prostej i względem punktu.
•
Rysuje fi gurę symetryczną do danej względem prostej, ktra nie ma punktw wsplnych z tą fi gurą.
•
Rysuje fi gurę symetryczną do danej względem punktu, ktry nie należy do tej fi gury.
•
Podaje przykłady fi gur osiowosymetrycznych i środkowosymetrycznych.
•
Rysuje oś (osie) symetrii fi gury osiowosymetrycznej i wskazuje środek symetrii fi gury środkowosymetrycznej.
•
Odczytuje wspłrzędne punktw symetrycznych względem osi układu wspłrzędnych i początku układu
wspłrzędnych.
•
Stosuje własności fi gur symetrycznych w prostych zadaniach.
•
Znajduje prostą (punkt), względem ktrej (ktrego) punkty są symetryczne.
•
Rysuje fi gurę symetryczną do danej względem prostej, ktra ma punkty wsplne z tą fi gurą.
•
Rysuje fi gurę symetryczną do danej względem punktu, ktry należy do tej fi gury.
•
Zapisuje wspłrzędne punktw symetrycznych względem osi i początku układu wspłrzędnych.
•
Określa własności fi gur symetrycznych względem prostej i punktu.
•
Określa liczbę osi symetrii fi gury i rozstrzyga, czy fi gura ma środek symetrii.
•
Stosuje własności fi gur symetrycznych w zadaniach o podwyższonym stopniu trudności.
•
Uzasadnia, że punkty są lub nie są symetryczne względem prostej (punktu).
•
Rysuje fi gury, mające określoną liczbę osi symetrii lub środek symetrii.
•
Wykorzystuje własności symetrii w złożonych zadaniach.
•
Wykonuje konstrukcje fi gur symetrycznych względem prostej i względem punktu.
•
Wykorzystuje rwnania do wyznaczenia wspłrzędnych punktw symetrycznych (symetria osiowa i środkowa).
•
Wykorzystuje własności symetrii w zadaniach problemowych.
Przedmiotowy system oceniania
| Matematyka wokł nas
32
Funkcje
Stopień Umiejętności
6 5 4 3 2 Uczeń:
•
Rozpoznaje funkcje wśrd przyporządkowań określonych: grafem, tabelką, słownie, wykresem.
•
Funkcję opisaną słownie przedstawia za pomocą grafu lub tabelki.
•
Rozrżnia argument i wartość funkcji oraz dziedzinę i zbir wartości funkcji.
•
Sporządza wykres funkcji liczbowej na podstawie tabelki.
•
Interpretuje proste zależności funkcyjne, występujące w sytuacjach praktycznych, przedstawione w postaci wykresw,
np. między drogą a prędkością.
•
Podaje przykłady przyporządkowań, ktre są lub nie są funkcjami.
•
Funkcję liczbową, opisaną słownie, przedstawia za pomocą wzoru – proste przypadki.
•
Wyznacza wartość funkcji dla danego argumentu oraz dziedzinę i zbir wartości funkcji.
•
Sporządza wykres funkcji liczbowej, opisanej za pomocą wzoru.
•
Interpretuje proste zależności funkcyjne, występujące w przyrodzie, gospodarce i życiu codziennym, przedstawione
w postaci wykresw.
•
Opisuje słownie funkcję, określoną za pomocą grafu, tabelki, wzoru, wykresu.
•
Uzasadnia, dlaczego przyporządkowanie określone grafem, tabelką lub opisane słownie jest lub nie jest funkcją.
•
Przedstawia za pomocą wzoru funkcję liczbową, opisaną słownie, za pomocą grafu, tabelki lub wykresu i określa jej
dziedzinę.
•
Określa monotoniczność funkcji na podstawie jej wykresu.
•
Interpretuje rżne zależności funkcyjne, występujące w przyrodzie, gospodarce i życiu codziennym, przedstawione w
postaci wykresw.
•
Odczytuje z wykresu funkcji przedziały liczbowe, w ktrych funkcja przyjmuje wartości dodatnie (ujemne).
•
Odczytuje z wykresu funkcji: miejsca zerowe, dziedzinę, zbir wartości oraz określa, w jakich przedziałach liczbowych
funkcja rośnie, maleje lub jest stała.
•
Interpretuje złożone zależności funkcyjne, występujące w przyrodzie, gospodarce i życiu codziennym, przedstawione
w postaci wykresw.
•
Ustala na podstawie wzoru funkcji jej dziedzinę.
•
Wykonuje wykres funkcji na podstawie jej własności.
•
Wykorzystuje własności funkcji w zadaniach problemowych.
I. Katalog wymagań programowych na poszczeglne stopnie szkolne – klasa 2
33
Graniastosłupy i ostrosłupy
Stopień Umiejętności
6 5 4 3 2 Uczeń:
•
Wskazuje wśrd wielościanw graniastosłupy proste i pochyłe.
•
Wskazuje na modelu lub rysunku krawędzie, wierzchołki, ściany, wysokość i przekątne graniastosłupa.
•
Rysuje odręcznie graniastosłup.
•
Oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa – proste przypadki.
•
Wskazuje wśrd wielościanw ostrosłupy.
•
Wskazuje na modelu lub rysunku krawędzie, wierzchołki, ściany i wysokość ostrosłupa.
•
Rysuje odręcznie ostrosłup trjkątny i czworokątny.
•
Wyrżnia ostrosłupy prawidłowe, w tym czworościan.
•
Rysuje siatkę ostrosłupa trjkątnego i czworokątnego.
•
Oblicza pole powierzchni i objętość ostrosłupa – proste przypadki.
•
Defi niuje czworościan foremny.
•
Rysuje siatkę graniastosłupa i ostrosłupa prawidłowego w skali.
•
Oblicza pole powierzchni oraz objętość graniastosłupa oraz ostrosłupa prawidłowego.
•
Defi niuje graniastosłup i ostrosłup prawidłowy.
•
Rysuje siatkę dowolnego graniastosłupa i ostrosłupa.
•
Zamienia jednostki pola powierzchni i objętości.
•
Rozwiązuje zadania, wymagające przekształcania wzorw na pole powierzchni i objętość graniastosłupa i ostrosłupa.
•
Zaznacza na rysunku lub modelu przekroje graniastosłupw i ostrosłupw.
•
Oblicza pole powierzchni oraz objętość graniastosłupa i ostrosłupa z zastosowaniem twierdzenia Pitagorasa
w sytuacjach praktycznych.
•
Wyprowadza wzr na pole powierzchni lub objętość czworościanu foremnego.
•
Wykorzystuje własności graniastosłupw i ostrosłupw w sytuacjach nietypowych.
•
Rozwiązuje zadania, dotyczące obliczania pl oraz objętości graniastosłupw i ostrosłupw w zadaniach problemowych.
Przedmiotowy system oceniania
| Matematyka wokł nas
34
Elementy statystyki opisowej
Stopień Umiejętności
6 5 4 3 2 Uczeń:
•
Odczytuje dane z tabel i diagramw – proste przypadki.
•
Odczytuje dane, przedstawione za pomocą prostych wykresw.
•
Porwnuje dane, przedstawione w tabelach, na diagramach i wykresach.
•
Wyszukuje w prasie wyniki opinii publicznej, przedstawiane za pomocą tabel, diagramw lub wykresw.
•
Oblicza średnią arytmetyczną – proste przypadki.
•
Odczytuje dane z tabel i diagramw oraz sporządza diagramy słupkowe.
•
Odczytuje dane, przedstawione za pomocą pojedynczych wykresw.
•
Wykonuje proste obliczenia, korzystając z danych, zawartych w tabelach, na diagramach i wykresach.
•
Odczytuje i porwnuje dane z tablic rozkładu liczebności i tablic częstości.
•
Oblicza średnią arytmetyczną i medianę danych.
•
Interpretuje dane, przedstawione za pomocą tabel, diagramw i wykresw oraz sporządza diagramy kołowe i wykresy.
•
Odrżnia zmienne jakościowe od ilościowych.
•
Analizuje wyniki dane za pomocą tablic rozkładu liczebności i tablic częstości i przedstawia je na diagramach.
•
Sporządza tablice rozkładu liczebności i tablice częstości.
•
Analizuje wyniki, przedstawione na złożonych wykresach, diagramach lub w tabelach.
•
Sprawnie korzysta z danych, zawartych w roczniku statystycznym.
•
Oblicza średnią ważoną, rozstęp i modę.
•
Zbiera, opracowuje, analizuje i prezentuje dane, np. za pomocą histogramu, wykresu.
•
Projektuje narzędzie zbierania informacji, przeprowadza badanie, opracowuje wyniki i prezentuje je w czytelny sposb.
•
Planuje, przeprowadza badanie na dowolny temat, opracowuje i prezentuje wyniki w dowolny sposb,
np. wykorzystując komputer oraz analizuje i wyciąga wnioski.
I. Katalog wymagań programowych na poszczeglne stopnie szkolne – klasa 2
35
Brak komentarzy:
Prześlij komentarz
Dziękuję za komentarz! :-)